SNS背后的科学（1）从六度分隔到无尺度网络
Posted by mxwu | Posted in 社会化媒体 | Posted on 11-05-2010
标签：Scale free, sns, 无尺度网络, 随机网络
15
此系列Blog连载于我的Blog和SocialBeta。欢迎各位关注SNS，社会化媒体的同学交流和指正。
0.前言
一次偶然机会，我了解到SNS在国外是一门科学。再读过一些相关书籍后，我认识到，对于SNS的产品设计师绝对有必要了解SNS的一些基本知识——这就如同为一个漂亮姑娘设计衣服，如果你连她的模样都不知道，如何能够为她设计出合适的衣服呢？
本系列 Blog专注于SNS的网络特性，旨在为SNS产品设计提供基本的理论基础。我既不想成为科普读物那样堆积一些故事，也不想过于学术化数学公式满篇飞，只想在这两者之间找到一个平衡点，从耳熟能详的事实和高深莫测的公式中提取出一些定律。这些定律，可以为我们的SNS产品设计、社会化营销指出一个方向。我们没有必要闭门造车，唯有站在巨人的肩膀上才能看得更远。
1. 随机网络
现在我们来思考一个关于SNS形成的问题：我的朋友是从那里来的？
大约的故事是这样的：
从前，有个叫 mxwu的小孩出生在了中国某个二线城市的小院子里。他不知道为什么上帝没有把他安排在美国、英国、法国、甚至是非洲某个不知名的国家，而偏偏选中了中国；他也不知道为什么上帝没有选择北京、上海、深圳而又把地点选择到了这个二线城市。这种感觉就好像上帝在扔筛子：1美国，2英国，3法国，4中国，哦4 啊，mxwu，你出生在中国。更令人吃惊的是，还有一大群同样的小孩一样被上帝发配到了这个小院子里。于是这帮小朋友就都成了好朋友。
保罗.艾尔德（Paul Erdős）就是其中一个思考这个问题的人，他认为人与人之间互相认识是随机的，用中国的一个词来说就是“缘分”。他把这个问题用图论来解释，把人抽象成点，人与人之间的关系抽象成边，那么一个集体中的所有人就组成了一张图，而点与点之间的连接就好像掷骰子一样完全是随机的。艾尔德的观点表明了一种对社会化网络直观的解释：人与人之间能够互相认识，是一个随机的过程，每个人都和其他人有相同的概率建立连接，于是组成的网络也就被称之为随机网络。
随机网络的概念诞生与上世纪50年代，统治了社会网40多年的研究。那么真实社会的网络是否是随机网络呢？
2. 六度分隔
现在我们地球上有60亿人，两个人之间需要跨过多少个人才能认识？我想你可以毫不犹豫的答出6个人。这就是著名的六度分隔理论。
然而，如果按照我们地球上所有人按照随机网络模型进行数学仿真计算，给出的答案将会远远大于6个。问题出在哪儿呢？邓肯.瓦特（Duncan Watts)的小世界（Small world）理论告诉了我们答案：在一个随机网络中，添加几个连接以后可以大大降低节点之间的距离（图论中的距离定义为连接两点最短路径的边数）。反应到人类社会网络中，就是有一类人特别擅长交往，他们认识很多人，正是由于他们的存在，才使得六度分隔成为可能。
小世界——只添加了3根线，一个随机网络中节点之间的平均距离却大为减少
更进一步的研究表明，在社会网络中，正是有了20%擅长交往的人，携带了80%的连接，所以产生了多出来的几个连接，才保证了六度分隔的成立，这也是二八定律的一个应用。
3.无尺度网络 (Scale-free network)
好，我们终于接近正题了。如果，六度分隔告诉我们，人与人建立链接不是一个完全随机的过程，并且，每个人认识的人数分布必须符合二八定律。那么，真实社会化网络的建立，又是一个什么过程呢？
艾伯特-拉斯洛.巴拉巴拉西（Barabási, Albert-László）提出了他的看法。我们知道，二八定律、长尾实际上是幂律分布（Power Law）的一个口头表述。为了构造出符合幂律分布的网络，他给出了一个网络的构建过程，并把这种网络称之为无尺度网络：
- 网络是动态增长的，不断有新的节点加入，而不是随机网络中那样所有节点都已给出，仅仅是随机建立连接。
- 优先情结。新增的点并不是如随机网络中那样和其他点有相同的概率建立建立连接，它会有更大的概率和已有很多连接的节点建立连接。
上图说明了了无尺度网络形成的过程。从最初的两个点开始，每次新增的一个绿色节点有更高的概率和已经有很多连接的节点建立连接。优先情节在现实中也是存在的，大多数的普通人总是期望和少数的活跃用户建立间接。
下图对比了一个随机网络和一个无尺度网络。右边的黑色点就是活跃用户。
也许你会问，为什么这个网络称之为无尺度网络？答案是，这是相对于有尺度网络来讲的。
上图对比了一个有尺度的随机网络和一个无尺度网络。如果你有一定的概率知识，就知道泊松分布。随机网络中每个节点有的连接数是符合泊松分布的，也就是上图中的左图。简单说，人的身高就是一个泊松分布，绝大部分人处于150~190的中间部分，极少数很矮的，极少数很高的。因为有大多数节点的连接数居中，于是我们可以称这个中值为这个网络的尺度。
而无尺度网络的分布符合幂律分布，大多数人只有很少的连接，而有少数人有很多的连接，这个网络没有一个尺度来衡量网络中节点的距离，于是称之为无尺度网络。
4. 结论
无尺度网络告诉我们什么？
- 新用户建立连接时候的有优先情节。它更倾向于与活跃用户建立连接。
- 拥有有大量连接的活跃用户，随着网络规模的增加，连接会越来越多，也就是富者愈富。
- 建立一个完全草根化的SNS是不现实的。人们需要活跃用户，活跃用户对SNS的拉动不容忽视。
- SNS中20%的人产生了80%的连接。这些人是整个网络的核心。关注这部分人的行为、喜好、特点，设计有针对性的产品会产生更好的效果。
- 另外80%的人在网络中处于失势的地位，虽然他们有出声的权利，但是他们的声音很难成为主流。
